ABCD-A1B1C1D1是正方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    A、M、O三點(diǎn)共線　　　　
  2. B.
    M、O、A1、A四點(diǎn)共面
  3. C.
    A、O、C、M四點(diǎn)共面　　
  4. D.
    B、B1、O、M四點(diǎn)共面
D
試題分析：平面A1C∩平面AB1D1=AO，∵直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，
∴M∈AO，即A，O，M三點(diǎn)共線；
根據(jù)A，O，M三點(diǎn)共線，知A1A∩AO=A，∴M，O，A1，A四點(diǎn)共面；
同理M，O，C1，C四點(diǎn)共面；OM，B1D是異面直線，故O，M，B1，D四點(diǎn)共面是錯(cuò)誤的，
故選D．
考點(diǎn)：本題主要考查正方體幾何特征及點(diǎn)線面關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系以及平面相交和平面的確定公理的應(yīng)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，連接B1C，在CC1上有點(diǎn)E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．
（1）求ED與平面A1B1C所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB與C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形A1ECF是菱形；
（2）求證：EF⊥平面A1B1C；
（3）求A1B1與平面A1ECF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：AN∥平面A1MK；
（2）求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過(guò)B點(diǎn)作B1C．
的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（I）求證：A1C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱柱ABCD―A1B1C­1D1中，AB=2，AA1=3.

（I）求證：A1C⊥BD；

（II）求直線A1C與側(cè)面BB1C1C所成的角的正切值；

20070406
 
（III）求二面角B1―CD―B的正切值.

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