【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國(guó)南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜?lái)的，祖暅原理的內(nèi)容是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．已知，兩個(gè)平行平面間有三個(gè)幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長(zhǎng)為），四棱錐的底面是有一個(gè)角為的菱形（邊長(zhǎng)為），圓錐的體積為，現(xiàn)用平行于這兩個(gè)平行平面的平面去截三個(gè)幾何體，如果截得的三個(gè)截面的面積相等，那么，下列關(guān)系式正確的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】由祖暅原理可知：三個(gè)幾何體的體積相等.設(shè)圓錐的底面半徑為r，

可得：

由，易得：

由V，易得：

由，易得：

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等．問(wèn)各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（ ）
A. 錢(qián)
B. 錢(qián)
C. 錢(qián)
D. 錢(qián)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= +lg（1+3x）的定義域是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）?
B.（﹣ ， ）∪（ ，+∞）?
C.（ ，+∞）?
D.（ ， ）∪（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x2﹣3ax）對(duì)任意的x1 ， x2∈[ ，+∞），x1≠x2時(shí)都滿足 ＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ]
C.（0， ）
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，E是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，F(xiàn)G∥BC，AB=AE=2，∠EAB=60°，有以下四個(gè)命題：
（1）CD⊥面GEF；
（2）AG=1；
（3）以AC，AE作為鄰邊的平行四邊形面積是8；
（4）∠EAD=60°．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是矩形， 平面， 是等腰三角形， ， 是的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．

（1）求證： ；

（2）求證：在線段上可以分別找到兩點(diǎn)， ，使得直線平面，并分別求出此時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ， |（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，2）．

（1）求實(shí)數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）= ，根據(jù)h（x）的圖象寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（x﹣ ）圖象上所有的點(diǎn)（ ），可以得到函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象．
A.向左平移 單位?
B.向右平移 單位
C.向左平移 單位?
D.向右平移 單位

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同步練習(xí)冊(cè)答案