如圖, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, DA⊥AB, 又AD＝3, AB＝4, BC＝,E在線段AB的延長線上. 曲線DE (含兩端點) 上任意一點到A、B兩點的距離之和都相等.

(1) 建立適當?shù)淖鴺讼? 并求出曲線DE的方程;

(2) 過點C能否作出一條與曲線DE相交且以C點為中心的弦? 如果不能, 請說明理由;

如果能, 請求出弦所在直線的方程.

（1）以AB所在直線為x軸以線段AB的垂直平分線為y軸

建立直角坐標系，則A（-2，0），B（2，0），D（-2，3），C（2，）

所以

因為上任意一點到A、B兩點的距離之和都相等

所以曲線DE是以A、B為焦點的橢圓的一部分

所以長軸長，短半軸長

所以曲線DE (含兩端點)的方程為

（2）設過點C的弦所在直線與曲線DE交于

則      （1）

      （2）

（1）-（2）得

因為弦以C點為中心

所以斜率

所以弦所在直線的方程為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=
2
a．
（Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SAD；
（Ⅱ）設SB的中點為M，當
CD
AB
為何值時，能使DM⊥MC？請給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．點E、F分別是PC、BD的中點，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使PD⊥平面ABCD，
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求點A到平面PBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=1，AB=2，動點P在以點C為圓心，且與直線BD相切的圓上或圓內(nèi)移動，設
AP
=λ
AD
+μ
AB
（λ，μ∈R），則λ+μ取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AB=3，∠ABC=60°，將此梯形以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是（　　）
A、46πB、23πC、26πD、36π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案