Question

（理）過(guò)圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦，若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長(zhǎng)為m，n的兩段，則有結(jié)論

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長(zhǎng)為m，n的兩段，則

1

m

+

1

n

=______．

Answer 1

根據(jù)已知的結(jié)論，由類比推理得：
已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長(zhǎng)為m，n的兩段，則

1

m

+

1

n

=

2a

b2

．