Question

設偶函數(shù)的定義域為R，當時，是增函數(shù)，則的大小關系是（   ）

A．＞＞               B．＞＞

C．＜＜               D．＜＜

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)，知若x∈[0，+∞）時f（x）是增函數(shù)則x∈（-∞，0）時，

f（x）是減函數(shù)，此函數(shù)的幾何特征是自變量的絕對值越小，則其函數(shù)值越小，故比較三式大小的問題，轉(zhuǎn)化成比較三式中自變量-2，-3，π的絕對值大小的問題。

解：由偶函數(shù)與單調(diào)性的關系知，若x∈[0，+∞）時f（x）是增函數(shù)則x∈（-∞，0）時f（x）是減函數(shù)，故其圖象的幾何特征是自變量的絕對值越小，則其函數(shù)值越小，∵|-2|＜|-3|＜π，∴f（π）＞f（-3）＞f（-2），故選A．

考點：函數(shù)奇偶性與單調(diào)性

點評：本題考點是奇偶性與單調(diào)性的綜合，對于偶函數(shù)，在對稱的區(qū)間上其單調(diào)性相反，且自變量相反時函數(shù)值相同，將問題轉(zhuǎn)化為比較自變量的絕對值的大小，做題時要注意此題轉(zhuǎn)化的技巧