已知數(shù)列{an}，an=2n-1，bn=a2n-1
（1）求{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）試說(shuō)明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和．
分析：（1）由an=2n-1可得bn=a2n-1=2（2n-1）-1，化簡(jiǎn)可得；
（2）由（1）知bn=4n-3，可得b1=1，又bn+1-bn=4，可得數(shù)列為等差數(shù)列，由求和公式可得前n項(xiàng)和．
解答：解：（1）∵an=2n-1，∴bn=a2n-1=2（2n-1）-1=4n-3，
∴{bn}的通項(xiàng)公式為bn=4n-3
（2）由（1）知bn=4n-3，b1=4×1-3=1
∴bn+1-bn=4（n+1）-3-（4n-3）=4
∴數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且首項(xiàng)為1，公差為4，
∴其前n項(xiàng)和Sn=
n(1+4n-3)
2
=2n2-n
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及等差關(guān)系的確定，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
a□1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
，且對(duì)任意n∈N*，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
，且對(duì)任意n∈N+，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a n+an+1=
1
2
(n∈N+)，a 1=-
1
2
，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數(shù),記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,計(jì)算S1,S2,S3的值,由此推出計(jì)算Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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