Question

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，G為棱A₁B₁上的一點(diǎn)，且A₁G=λ（0≤λ≤1），則點(diǎn)G到平面D₁EF的距離為（　�。�

• A、

  3

• B、

  2

  2

• C、

  2 λ

  3

• D、

  5

  5

Answer 1

分析：因?yàn)锳₁B₁∥EF，所以G到平面D₁EF的距離即是A₁到面D₁EF的距離，由三角形面積可得所求距離．

解答：解：因?yàn)锳₁B₁∥EF，G在A₁B₁上，所以G到平面D₁EF的距離即是A₁到面D₁EF的距離，
即是A₁到D₁E的距離，D₁E=

5

2

，由三角形面積可得所求距離為

1× 1 2

5 2

=

5

5

，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間線線關(guān)系、線面關(guān)系，點(diǎn)到面的距離等有關(guān)知識(shí)，特別是空間關(guān)系的轉(zhuǎn)化能力．