設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則cos∠F1PF2為    ．
【答案】分析：解決焦點(diǎn)三角形問題一般要用到兩種知識(shí)，一是曲線定義，本題中由雙曲線定義可得焦半徑之差，已知有焦半徑之比，故可求出焦半徑或其關(guān)系；二是余弦定理，利用解三角形知識(shí)求角的余弦值．
解答：解：由 得a2=1，b2=12，c2=13，
設(shè)|PF1|=3d，|PF2|=2d，則|3d-2d|=2，d=2
在△F1PF2中，由余弦定理得，cos∠F1PF2===-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其定義，雙曲線的焦點(diǎn)三角形中的計(jì)算，余弦定理的運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為             （    ）

         A．                   B．12                                   C．                          D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省周口市四校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則△PF1F2的面積為（  ）

    A．        B．12           C．12            D．24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度寧夏高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則△PF1F2的面積為（  ）

    A．        B．12           C．12            D．24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)且位于第一象限。若、為此雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的周長(zhǎng)為  (    )

   A．22                   B．16                    C．14                 D．12

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年深圳高級(jí)中學(xué)高二第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn),是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的面積為___________.

 

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