【題目】如圖,在三棱錐中, , 底面 ,且.

(1)若上一點,且,證明:平面平面.

(2)若為棱上一點,且平面,求三棱錐的體積.

【答案】1見解析;(2

【解析】試題分析:(1平面可得,又, ,所以平面,根據(jù)面面垂直的判定定理得平面平面。2中,由余弦定理得

,根據(jù)勾股定理可得AB=3,BC=1,PB=2,由平面可得,從而得到,故BD=1.過,,為三棱錐的高,且由三棱錐的體積公式可得。

試題解析:

1證明:∵ 平面 平面

.

, ,

平面.

平面

平面平面.

(2)解:

中,由余弦定理得

,

,

由條件得 解得

平面, 平面平面平面,

,

.

,為三棱錐的高,則.

,

.

即三棱錐的體積為。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(2x﹣a)2+(2x+a)2 , x∈[﹣1,1].
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(2)求f(x)的最小值;
(3)關(guān)于x的方程f(x)=2a2有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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