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已知矩陣A=
21-a2
1a+1
是不可逆矩陣，則實數a的值是
 
．
分析：由矩陣A是不可逆矩陣，則|A|=0，建立方程，解之即得．
解答：解：∵矩陣A=
21-a2
1a+1
是不可逆矩陣
∴
.
21-a2
1a+1
.
=2（a+1）-（1-a2）=a2+2a+1=0
解得：a=-1，
故答案為-1
點評：本題主要考查了逆矩陣可能不存在的證明，以及行列式的計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
.
21
-12
.
，B=
.
1-2
01
.
．
①計算AB；  
②若矩陣B把直線l：x+y+2=0變?yōu)橹本�l′，求直線l′的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
21
-21
，B=
1-2
01

（1）計算AB；
（2）若矩陣B把直線l：x+y+2=0變?yōu)橹本�l'，求直線l'的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
21
-40
，B=
43
-70
，C=
1-20
-234
，計算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于矩陣A，如果存在一個矩陣A-1，使得AA-1=A-1A=E（E為單位矩陣），則稱矩陣A是“可逆”的，把矩陣A-1叫做A的“逆矩陣”．
（1）已知A=
1-1
11
， B=
1
2
1
2
-
1
2
1
2
，求證B為A的逆矩陣
（2）若A=
21
-10
，求A的逆矩陣．

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