已知數(shù)列，，，記，
，（）,若對于任意，，，成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求數(shù)列的前項和.

(Ⅰ)   (Ⅱ)

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，，成等差數(shù)列
∴                               
整理得
∴數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列            
∴                        
（Ⅱ）                          
記數(shù)列的前項和為.
當時，    
當時，
綜上，  
考點：數(shù)列的通項公式 求和公式
點評：本題考查等差數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式的應用，求出首項a1和公差d的值，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù) 
（Ⅰ）證明對每一個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的構成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和為，，．
（1）設，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列公比為，且，，
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是數(shù)列的前項和，且對任意，有，
求的通項公式；
求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足：，且當 時，
（I） 求及 ;
（II）證明：,（注：）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣

假設第行的第二個數(shù)為
（1）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出與的遞推關系(不必證明),并求出的通項公式
（3）設,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．

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