若sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則sin（α-
π
3
）=（　�。�
A、
3
3
-4
10
B、
3
3
+4
10
C、
3-4
3
10
D、
3+4
3
10
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系，可求得cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，再由兩角差的正弦即可求得答案．
解答：解：∵sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
∴sin（α-
π
3
）=sinαcos
π
3
-cosαsin
π
3
=
1
2
×
3
5
-（-
4
5
）×
3
2
=
3+4
3
10
，
故選：D．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系與兩角和與差的正弦函數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直與底面，所有棱的長都為2
3
，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、12πB、28π
C、44πD、60π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+b上兩點P、Q的橫坐標分別為x1、x2，則|PQ|為（　　）
A、|x1 -x2|•
1+k2
B、|x1 -x2|•|k|
C、
|x1-x2|
1+k2
D、
|x1-x2|
|k|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組對象不能構(gòu)成一個集合的是（　�。�
A、不超過20的非負實數(shù)
B、方程x2-9=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解
C、
3
的近似值的全體
D、贛縣中學北區(qū)2014年在校身高超過170厘米的同學

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+2y-1=0和x軸、y軸分別交于A、B兩點，且A、B兩點的距離為
2
2
，則a的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、2或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x-
π
4
）-
1
2
在y軸右側(cè)的零點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則|P2P4|等于（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校買了120臺電腦，其中甲廠24臺，乙廠36臺，丙廠60臺，現(xiàn)在從其中抽取一個樣本容量為20的樣本，則每個個體被抽到的概率為（　�。�
A、
1
120
B、
1
20
C、
1
60
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若3sinα-cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　　）
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在高臺跳水運動，運動員相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.9t2+6.5t+10，則瞬時速度為1m/s的時刻是（　�。�
A、
55
98
s
B、
65
98
s
C、
55
49
s
D、
65
49
s

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