已知其中若．
（1）求的值；
（2）求的值．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）先由已知條件求得的值，再由平方關(guān)系可得的值，把拆為，最后利用兩角和的余弦公式即可求得的值；（2）考查了三角函數(shù)中知一求三的思想，即這幾個(gè)量“知一求三”．可先利用差角余弦公式將展開，求得的值，兩邊平方即可求得的值，再由平方關(guān)系即可求得的值，最后由商關(guān)系即可求得的值．
試題解析：（1）由已知得：，
．    6分
（2）由，得，兩邊平方得：，即，∵，且，從而．                12分
考點(diǎn)：1．平面向量的數(shù)量積運(yùn)算；2．應(yīng)用三角恒等變換求三角函數(shù)的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.
(1)求sinA·cosA；
(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(3)求tanA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋|b|2＋.
(1)當(dāng)∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，若f(x)＝8，求函數(shù)f的值；
(3)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)向下平移5個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式并判斷奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin＋－2cos2，x∈R(其中ω＞0)．
(1)求函數(shù)f(x)的值域；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝－1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sinsin(+).
(1)求函數(shù)f(x)在[-π,0]上的單調(diào)區(qū)間.
(2)已知角α滿足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝tan.
(1)求f的值；
(2)設(shè)α∈，若f＝2，求cos的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案