Question

12、寫出下列各數(shù)列的一個通項(xiàng)公式：
（1）所有的正偶數(shù)組成的數(shù)列{a_n}

a_n=2n

．
（2）所有的正奇數(shù)組成的數(shù)列{b_n}

a_n=2n-1

．
（3）1，4，9，16，…

a_n=n²

．
（4）-4，-1，2，5，…，23

a_n=3n-7

．

Answer 1

分析：（1）項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的2倍（2）項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的2倍減1（3）項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的平方     （4）后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是3．

解答：（1）所有的正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的2倍，通項(xiàng)公式是：a_n=2n
（2）所有的正奇數(shù)1，3，5，7，…項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的2倍減1通項(xiàng)公式是：a_n=2n-1．
（3）1，4，9，16，…項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的平方，通項(xiàng)公式是：a_n=n²      
（4）-4，-1，2，5，…，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是3，通項(xiàng)公式是a_n=3n-7

點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列基本規(guī)律的探索和通項(xiàng)公式的求法．