在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(-1,0),且點(diǎn)P(0,1)在C1上.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.
（1）+y2=1  （2）y=x+或y=-x-

解:(1)因?yàn)闄E圓C1的左焦點(diǎn)為F1(-1,0),
所以c=1.
將點(diǎn)P(0,1)代入橢圓方程+=1,
得=1,即b=1.
所以a2=b2+c2=2.
所以橢圓C1的方程為+y2=1.
(2)由題意可知,直線l的斜率顯然存在且不等于0,
設(shè)直線l的方程為y=kx+m,
由
消去y并整理得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0.
因?yàn)橹本�l與橢圓C1相切,
所以Δ1=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)=0.
整理得2k2-m2+1=0.①
由消去y并整理得k2x2+(2km-4)x+m2=0.
因?yàn)橹本�l與拋物線C2相切,
所以Δ2=(2km-4)2-4k2m2=0,
整理得km=1.②
綜合①②,解得或
所以直線l的方程為y=x+或y=-x-.
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(2) 求直線BD被過P、A、B三點(diǎn)的圓C截得的弦長(zhǎng)；
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(1)求橢圓C的方程;
(2)若圓P與x軸相切,求圓心P的坐標(biāo);
(3)設(shè)Q(x,y)是圓P上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)t變化時(shí),求y的最大值.

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A．B．C．D．

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橢圓+=1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(　　)
A．6B．3-C．9D．12-6

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A．+=1B．+=1
C．+=1D．+=1

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