在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

試題分析：解：由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC.                2分
因為0<A<，所以sinA>0.從而sinC=cosC.
又cosC0，所以tanC=1，故C=.                    5分
由a+b=4（a+b）－8，得（a－2）+（b－2）=0，則a=2，b=2.            7分
又由余弦定理得c=a+b－2abcosC=8－4，            9分
所以c=.                                      10分
點評：解決的關鍵是利用三角形的兩個定理來進行邊角轉(zhuǎn)換求解得到，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設△的內(nèi)角的對邊分別為，且.
若△的面積等于，求；
若，求△的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中,、、C對應邊分別為、、.若,,,且此三角形有兩解,則的取值范圍為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若c=,b=,B=120,則a=
A．B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，，，則等于      。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在ΔABC中，，，則__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，已知，解三角形ABC。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在ABC中，BC=，AC=3，sinC="2sinA"
（I）求AB的值：
(II) 求sin的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角的對邊為，若，則角=      .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案