（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
第3小題滿分8分．
已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．
（1）若，求的值；
（2）求證：當是正整數(shù)時，；
（3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項為100．
求的值，并指出哪4項為100．
（1）4
（2）證明見解析．
（3）
（1）
                                                     ………………..2分
∵                                       ………………..4分
（2）證明：用數(shù)學歸納法證明：當
①        當n=1時，等式成立….6分
②        假設n=k時等式成立，即
那么當時，
………8分

等式也成立.
根據(jù)①和②可以斷定：當…………………...10分
（3）
………………………..13分
∵ 4m+1是奇數(shù)，均為負數(shù)，
∴這些項均不可能取到100.           ………………………..15分
此時，為100.      …………………18分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
直線過點P（斜率為，與直線：交于點A，與軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為，記.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當時，證明不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用三段論證明: 通項公式的數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對于函數(shù)
有
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項公式
（2）若，求和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，若，則數(shù)列的第2010項的值為                                （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的通項公式；
（Ⅱ）設的前n項和Sn。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且．
(1)求與；(2)求和：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，，，，，…，這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前項之和=     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，前項和為，求前項和．

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