在三角形ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且
AE
=2
EB
，
AF
=
FC
，|AB|=3，|AC|=2，A=60°，則
BF
•
EF
等于（　�。�
分析：利用向量共線定理和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答：解：∵
AE
=2
EB
，
AF
=
FC
．∴
AE
=
2
3
AB
，
AF
=
1
2
AC
．
∴
BF
•
EF
=(
AF
-
AB
)•(
AF
-
AE
)
=(
1
2
AC
-
AB
)•(
1
2
AC
-
2
3
AB
)
=
1
4
AC
2-
2
3
AB
2-
5
6
AB
•
AC

=
1
4
×22+
2
3
×32-
5
6
×2×3×
1
2
=
9
2
．
故選A．
點(diǎn)評：熟練掌握向量共線定理和數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，E，F(xiàn)為AC的三等份點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，AD與BE，BF分別相交于點(diǎn)M，N，則AM：MN：ND的值為（　�。�
A、5：3：3B、4：3：2C、5：3：2D、5：3：4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則(
CA
•
CD
)(
CA
•
CE
)的最大值是
2
27
2
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆內(nèi)蒙古赤峰市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在三角形ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且，，A=600，則等于（     ）

A．    B．   C．   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)小題狂做010（解析版） 題型：填空題

如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．

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