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若x，y∈R且x2+y2=2x，則x2-2y2的取值范圍是（　�。�
分析：將y用x表示，求出x的取值范圍，然后將x2-2y2的取值范圍轉化成根據二次函數在閉區(qū)間上求值域．
解答：解：∵x2+y2=2x
∴y2=2x-x2≥0即x∈（0，2）
∴x2-2y2=x2-2（2x-x2）=3x2-4x=3（x-
2
3
）2-
4
3
，x∈（0，2）
∴當x=
2
3
時，x2-2y2取最小值-
4
3
，
當x=2時，x2-2y2取最大值4
即x2-2y2的取值范圍是[-
4
3
，4]
故選A．
點評：本題主要考查了二次函數的性質，以及利用消元法求值域，解題的關鍵是x的取值范圍，屬于易錯題．
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“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是（ ）
A．若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y全不為0
B．若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y不全為0
C．若x，y∈R且x，y全為0，則x2+y2=0
D．若x，y∈R且xy≠0，則x2+y2≠0

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