拋物線y2=16x的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為
 
．
分析：拋物線y2=16x的準(zhǔn)線為 x=-4，故有 16=a2+8，求得a 值，即得
c
a
的值．
解答：解：拋物線y2=16x的準(zhǔn)線為 x=-4，故有 16=a2+8，
∴a=2
2
，
∴
c
a
=
a2+8
a
=
2
，
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，得到16=a2+8，求出 a值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為e的曲線
x2
a2
-
y2
7
=1，其右焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)重合，則e的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
23
23
C、
4
3
D、
23
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)P為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)Q為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4
3
，則m的值是（　　）
A、116B、80C、52D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
3
，則C的實(shí)軸長為（　�。�
A、4
B、2
2
C、
2
D、8

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