△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且2cos2B-3cosB+1=0，b=
3
，則c：sinC等于（　�。�
分析：求出已知方程的解得到cosB的值，由B為三角形的內角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinB的值，再由b的值，利用正弦定理即可求出所求式子的值．
解答：解：由2cos2B-3cosB+1=0，解得：cosB=
1
2
或cosB=1（舍去），
∵B為三角形的內角，∴sinB=
1-cos2B
=
3
2
，
∵b=
3
，
∴由正弦定理得：c：sinC=b：sinB=
3
：
3
2
=2：1．
故選D
點評：此題考查了正弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　　）

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（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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