Question

有7名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語(yǔ)，通曉俄語(yǔ)， 通曉韓語(yǔ)，從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．

（1）求被選中的概率；（5分）；（2）求不全被選中的概率．（5分）

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：首先判斷出本題屬于古典概型問題，利用列舉法列出所有基本事件的可能結(jié)果，再列出事件A所包含的結(jié)果，利用古典概型公式解。利用列舉法求基本事件，要注意按照一定順序，務(wù)必做到不重不漏.

試題解析：（1）從7人中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，其所有可能結(jié)果組成的基本事件空間｛,,，，，，，，，，，｝，由12各基本事件組成，由于每個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，這些基本事件的發(fā)生時(shí)等可能的.

用表示“被抽中”這一事件，

則｛,,,｝,事件由4個(gè)基本事件組成，因而 . （5分）

（2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“ 全被選中”這一事件，

由于=｛, , ｝,事件由3各基本事件組成，因而,

由對(duì)立事件的概率公式得 .  （10分）

考點(diǎn)：古典概型、對(duì)立事件概率.