以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線I的參數(shù)方程為（t為參數(shù),O < a <),曲線C的極坐標方程為
(I)求曲線C的直角坐標方程；
(II)設直線l與曲線C相交于A ,B兩點,當a變化時,求的最小值.
(I) (II) 2

試題分析：（1）由，得 
曲線的直角坐標方程為                                      ……4分
（2）將直線的參數(shù)方程代入，得
設A、B兩點對應的參數(shù)分別為則      ……7分

當時，|AB|的最小值為2.                                          ……10分
點評：解決此類問題，要掌握極坐標和直角坐標之間的互化，和直線的參數(shù)方程的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

極坐標方程為的直線與軸的交點為，與橢圓 （為參數(shù)）交于求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，與點關于極點對稱的點的坐標是 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線，圓，直線與圓C的位置關系是 (    )
A．相交B．相切C．相離D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

極點到極坐標方程的距離是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（極坐標和參數(shù)方程4-4）極坐標系中，質點P自極點出發(fā)作直線運動到達圓：的圓心位置后順時針方向旋轉60o后直線方向到達圓周上，此時P點的極坐標為           ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為： ．
⑴將極坐標方程化為普通方程；
⑵若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點的坐標為，曲線的方程為，則（為極點）所在直線被曲線所截弦的長度為______    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為極點，，則 
A．B．C．D．

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