【題目】余江人熱情好客,凡逢喜事,一定要擺上酒宴,請親朋好友、同事高鄰來助興慶賀.歡度佳節(jié),迎親嫁女,喬遷新居,學(xué)業(yè)有成,仕途風(fēng)順,添丁加口,朋友相聚,都要以酒示意,借酒表達內(nèi)心的歡喜.而凡有酒宴,一定要劃拳,劃拳是余江酒文化的特色.余江人劃拳注重禮節(jié),形式多樣;講究規(guī)矩,蘊含著濃厚的傳統(tǒng)文化和淳樸的民俗特色.在禮節(jié)上,講究“尊老尚賢敬遠客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來“做關(guān)”,——就是依次陪桌上會劃拳的劃一年數(shù)十二拳(也有半年數(shù)六拳).十二拳之后晚輩還要敬長輩一杯酒.
再一次家族宴上,小明先陪他的叔叔猜拳12下,最后他還要敬他叔叔一杯,規(guī)則如下:前兩拳只有小明猜叔贏叔叔,叔叔才會喝下這杯敬酒,且小明也要陪喝,如果第一拳小明沒猜到,則小明喝下第一杯酒,繼續(xù)猜第二拳,沒猜到繼續(xù)喝第二杯,但第三拳不管誰贏雙方同飲自己杯中酒,假設(shè)小明每拳贏叔叔的概率為,問在敬酒這環(huán)節(jié)小明喝酒三杯的概率是多少( )
(猜拳只是一種娛樂,喝酒千萬不要過量。
A. B. C. D.
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【題目】已知A,B分別是直線y=x和y=﹣x上的兩個動點,線段AB的長為2 ,D是AB的中點.
(1)求動點D的軌跡C的方程;
(2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q,
①當(dāng)|PQ|=3時,求直線l的方程;
②試問在x軸上是否存在點E(m,0),使 恒為定值?若存在,求出E點的坐標及定值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知點P(x、y)滿足
(1)若x∈{0,1,2,3,4,5},y∈{0,1,2,3,4},則求y≥x的概率.
(2)若x∈[0,5],y∈[0,4],則求x>y的概率.
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【題目】已知是圓外一點,過點作圓的切線,切點為,記四邊形的面積為,當(dāng)在圓上運動時, 的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知E、F分別在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1 , 則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 .
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【題目】已知為橢圓的左右焦點,點為其上一點,且有.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過的直線與橢圓交于兩點,過與平行的直線與橢圓交于兩點,求四邊形的面積的最大值.
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【題目】如圖,在多面體中,底面是邊長為的菱形, ,四邊形是矩形,平面平面, , 是的中點.
(1)求證: 平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的大小.
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【題目】已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n項和,則使得Sn達到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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【題目】已知四棱錐中,底面為矩形, 底面, ,
為中點.
(Ⅰ)在圖中作出平面與的交點,并指出點所在位置(不要求給出理由);
(Ⅱ)在線段上是否存在一點,使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在,請說明點的位置;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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