定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2f(x).若當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x(1-x),則當(dāng)-1≤x≤0時(shí),f(x)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對(duì)?x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.當(dāng)x1,x2∈[0,2],且x1≠x2時(shí),都有<0,給出下列命題:
①f(2)=0;
②直線x=-4是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[-4,4]上有四個(gè)零點(diǎn);
④f(2 014)=0.
其中所有正確命題的序號(hào)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)于函數(shù)的定義域?yàn)镈,如果存在區(qū)間同時(shí)滿足下列條件:
①在[m,n]是單調(diào)的;②當(dāng)定義域?yàn)閇m,n]時(shí), 的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”.若函數(shù)存在“H區(qū)間”,則正數(shù)的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)f(x)=ln x-在區(qū)間(k,k+1)(k∈N*)上存在零點(diǎn),則k的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知a,b為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值為4,則f(x)在[-1,0]上的最小值為________.
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設(shè)g(x)是定義在R上以1為周期的函數(shù),若函數(shù)f(x)=x+g(x)在區(qū)間[3,4]時(shí)的值域?yàn)閇-2,5],則f(x)在區(qū)間[2,5]上的值域?yàn)開_______.
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我們把形如y= (a>0,b>0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字,故生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”,若當(dāng)a=1,b=1時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=lg|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n,則n=________.
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