【題目】在平面上, ,| |=| |=1, = + .若| |< ,則| |的取值范圍是(
A.(0, ]
B.( ]
C.( , ]
D.( ]

【答案】D
【解析】解:根據(jù)條件知A,B1 , P,B2構(gòu)成一個矩形AB1PB2 , 以AB1 , AB2所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)|AB1|=a,|AB2|=b,點O的坐標(biāo)為(x,y),則點P的坐標(biāo)為(a,b),
由| |=| |=1,得 ,則
∵| |< ,∴


∵(x﹣a)2+y2=1,∴y2=1﹣(x﹣a)2≤1,
∴y2≤1
同理x2≤1
∴x2+y2≤2②
由①②知 ,
∵| |= ,∴ <| |≤
故選D.

【考點精析】利用平面向量的基本定理及其意義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對實數(shù)、,使

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在是增函數(shù),其圖像如圖所示.

(1)已知,,利用上述性質(zhì),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;

(2)對于(1)中的函數(shù)和函數(shù),若對任意,總存在,使得成立,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)為增函數(shù),當(dāng)x,yR時,恒有fxy)=fx)+fy

(1)求證:fx)是奇函數(shù).

(2)是否存在m,使,對于任意x∈[12]恒成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為

1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

2)求乙至多擊目標(biāo)2次的概率;

3)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下有四個說法:

①若、為互斥事件,則

中,,則;

的最大公約數(shù)是

④周長為的扇形,其面積的最大值為;

其中說法正確的個數(shù)是(

A.B.

C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)向量 =(cosθ,sinθ), =(﹣ , );
(1)若 ,且θ∈(0,π),求θ;
(2)若|3 + |=| ﹣3 |,求| + |的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù):

(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖;

(2)求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;

(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為時的銷售價格.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p()與時間t()的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量Q()與時間t()的函數(shù)關(guān)系是Q=-t40(0<t≤30,tN)

(1)求這種商品的日銷售金額的解析式;

(2)求日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an}中,a1=4,nan+1﹣(n+1)an=2n2+2n.
(Ⅰ)求證:數(shù)列 是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列 的前n項和Sn

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