【題目】已知：函數(shù)對一切實(shí)數(shù)，都有成立，且．

（）求的值．

（）求的解析式．

（）已知，設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立， 當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，如果滿足成立的的集合記為，滿足成立的的集合記為，求（為全集）．

【答案】（）．（）．（）．

【解析】試題分析：（1）對抽象函數(shù)滿足的函數(shù)值關(guān)系的理解和把握是解決該問題的關(guān)鍵，對自變量適當(dāng)?shù)馁x值可以解決該問題，結(jié)合已知條件可以賦x=﹣1，y=1求出f（0）；

（2）在（1）基礎(chǔ)上賦值y=0可以實(shí)現(xiàn)求解f（x）的解析式的問題；

（3）利用（2）中求得的函數(shù)的解析式，結(jié)合恒成立問題的求解策略，即轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的二次函數(shù)最值問題求出集合A，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求解策略求出集合B．

試題解析：

解：（）令，，則由已知，

∵，

∴．

（）令，則，

又∵，

∴．

（）不等式，即，

即，當(dāng)時(shí)，，

由恒成立，故，，

又在上是單調(diào)函數(shù)，故有或，

∴或，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校對高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次知識(shí)測試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

(1)填寫頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

(2)請你估算該年級(jí)學(xué)生成績的中位數(shù);

(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分?jǐn)?shù)在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分?jǐn)?shù)都在[80,90)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足an+1= （n∈N*），且a1=0， （Ⅰ）計(jì)算a2、a3、a4 ， 并推測an的表達(dá)式；
（Ⅱ）請用數(shù)學(xué)歸納法證明你在（Ⅰ）中的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋，若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上，則不同的放法有（ ）
A.14400種
B.518400種
C.720種
D.20種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.若“p且q”為假，則p，q至少有一個(gè)是假命題
B.命題“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D.“φ= ”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:

收入x/萬元

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y/萬元

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

根據(jù)上表可得回歸直線方程x+,其中=0.76, ,據(jù)此估計(jì),該社區(qū)一戶居民年收入為15萬元家庭的年支出為_____萬元.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網(wǎng)站于2017年3月14日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時(shí)間(單位:小時(shí)),共有2 000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如下表所示.

序號(hào)(i)

分組睡眠時(shí)間

組中值(mi)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率(fi)

1

[4,5)

4.5

80

2

[5,6)

5.5

520

0.26

3

[6,7)

6.5

600

0.30

4

[7,8)

7.5

5

[8,9)

8.5

200

0.10

6

[9,10]

9.5

40

0.02

(1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補(bǔ)充完整.

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計(jì)意義.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出一個(gè)用循環(huán)語句編寫的程序:

k=1

sum=0

WHILE　k<10

　sum=sum+k∧2

　k=k+1

WEND

PRINT　sum

END

(1)指出程序所用的是何種循環(huán)語句,并指出該程序的算法功能;

(2)請用另一種循環(huán)語句的形式把該程序?qū)懗鰜?/span>.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象過點(diǎn)B（0，﹣1），且在（ ， ）上單調(diào)，同時(shí)f（x）的圖象向左平移π個(gè)單位之后與原來的圖象重合，當(dāng)x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），且x1≠x2時(shí)，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（ ）
A.﹣
B.﹣1
C.1
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案