，則A、B、C三點共線的充要條件為（   ）
A．    B． C．   D．
D
向量的共線定理和平面向量基本定理是平面向量中的兩個帶有根本意義的定理，平面向量基本定理是平面內(nèi)任意一個向量都可以用兩個不共線的向量唯一地線性表示，這個定理的一個極為重要的導出結(jié)果是，如果不共線，那么的充要條件是且。由于向量由公共起點，因此三點共線只要共線即可，根據(jù)向量共線的條件即存在實數(shù)使得，然后根據(jù)平面向量基本定理得到兩個方程，消掉即得結(jié)論。
解：只要要共線即可，根據(jù)向量共線的條件即存在實數(shù)使得，即，由于不共線，根據(jù)平面向量基本定理得且，消掉得。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3.
（1）求和常數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，，則的最大值為
A．B． 2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若函數(shù)，求的最小值、最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知中，，為的外心，若點在所在的平面上，
，且，則邊上的高的最大值為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，點在上，且，點是的中點，若，，則（　　　）
A．B．　　C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量且，若數(shù)列的前項和為，且∥，則=（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為的邊上一點，為內(nèi)一點，且滿足，則 (    )
A．最小值為B．最大值為C．最小值為D．最大值為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知四面體A—BCD，設(shè)，，，,E、F分別為AC、BD中點，則可用表示為__  _____ ____.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案