（1）若x 
1
2
+x -
1
2
=
5
，求
x+x-1
x2+x-2
的值．
（2）已知14a=7，14b=5，用a，b表示log3528．
分析：（1）通過x 
1
2
+x -
1
2
=
5
，求出x+x-1，x2+x-2，即可求解表達式的值．
（2）通過已知條件求出a，b，化簡表達式，代入求解即可得到a，b關(guān)系式．
解答：（1）解：因為x 
1
2
+x -
1
2
=
5
，所以x+x-1=3，x2+x-2=7，
∴
x+x-1
x2+x-2
=
3
7

（2）因為14a=7，14b=5，
所以a=log147，b=log145，
log3528=
log1428
log1435
=
log14(
196
7
)
log14(5×7)
=
2-log147
log145+log147
=
2-a
a+b
．
點評：本題主要考查函數(shù)值的求法，以及對數(shù)的運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)(x∈R)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x集合；
（3）若θ∈(0，
π
2
)，且f(θ)=
5
3
，求cos4θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3-
3
2
x2+1，x∈R，其中a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f'（x）+alnx在x∈[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若在區(qū)間x∈[-
1
2
，
1
2
]上，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：
①對任意x∈R，f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0；
②對任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
1
2
（x-1）2．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，請說明理由．
（3）若對任意x1、x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試證明：存在x0∈（x1，x2），使f（x0）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+1，g(x)=(
1
2
)x-m，若對?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
m≥
5
4
m≥
5
4
．

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