（12分）已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線的斜率是時，。

（1）求拋物線的方程；(5分）

（2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分）

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設，當直線的斜率是時，的方程為，

即，由得，

 ，又，由這三個表達式及得

，則拋物線的方程為

（2）設的中點坐標為

  由得

 ，線段的中垂線方程為

  ，線段的中垂線在軸上的截距為：

 ，由得或

 

考點：求拋物線方程及直線與拋物線位置關系

點評：本題中向量轉化為點的坐標，用縱坐標y值比較簡單

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線的斜率為時，

（1）求拋物線的方程；（2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線斜率是時，

（1）求拋物線的方程；

（2）設線段中垂線在軸上截距是，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線的斜率是時，。

（1）求拋物線的方程；

（2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江哈爾濱市高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點．當直線的斜率是時，．

（１）求拋物線的方程；

（２）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當直線的斜率是時，

的方程為，即                                （1’）

聯(lián)立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達定理可得G方程為            （5’）

（2）設：，BC中點坐標為               （6’）

得 由得       （8’）

    

BC中垂線為             （10’）

                  （11’）

 

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