Question

（本小題滿分12分）

某單位組織50名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動，活動內(nèi)容是：1、到各社區(qū)宣傳慰問，創(chuàng)導文明新風；2、到指定的社區(qū)、車站、碼頭做義工，幫助那些需要幫助的人。各位志愿者根據(jù)各自的實際情況，選擇了不同的活動項目，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：

	宣傳慰問	義工救助	總計
20至40歲	11	16	27
大于40歲	15	8	23
總計	26	24	50

(Ⅰ) 用分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名，大于40歲的應該抽取幾名?

(Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率．

(Ⅲ)如果“宣傳慰問”與“做義工”是兩個分類變量，并且計算出隨機變量，那么你有多大的把握認為選擇做宣傳慰問與做義工是與年齡有關系的？

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ) 若在做義工的志愿者中隨機抽取6名，則抽取比例為

∴年齡大于40歲的應該抽取人. 

 (Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中, 大于40歲的有2人，20至40歲的4人。

記年齡大于40歲的2人為；年齡在20至40歲的4人為，

則從6名志愿者中任取2名的所有情況為:、、、、、、、、、、、、、、共15種情況，其中恰有1名志愿者年齡大于40歲的情況有：

、、、、、、、，共8種情況，

故在做義工的志愿者中隨機抽取6名，恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率為.

(Ⅲ)∵，且，

∴認為“選擇做宣傳與做義工與年齡是沒有關系的”的概率為

那么我們有的把握認為選擇做宣傳慰問與做義工是與年齡有關系的。

【解析】略