用定義證明函數(shù)f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數(shù).
證明見試題解析．

試題分析：證明一個(gè)函數(shù)為減函數(shù)，根據(jù)定義設(shè)為所給區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，然后作差，但一定要注意的是，對(duì)差，我們一般是進(jìn)行因式分解，把它變成幾個(gè)因式之積，實(shí)際上是要得到幾個(gè)容易判斷正負(fù)的因式之積，從而很快可以得出差是正是負(fù)．
試題解析：證明：設(shè)且，則，，，
∴．
∴函數(shù)在上是減函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)
(1)探索函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
(2)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是(  )
A．奇函數(shù)且在上是減函數(shù)B．奇函數(shù)且在上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)且在上是減函數(shù)D．偶函數(shù)且在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)在上為減函數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=則下列結(jié)論正確的是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上遞增的函數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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