Question

（2007•紅橋區(qū)一模）函數(shù)y=-x²+1（x≤-1）的反函數(shù)為（　�。�

• A．y=

  1-x

  (x≤0)
• B．y=

  1-x

  (x≤1)
• C．y=-

  1-x

  (x≤0)
• D．y=-

  1-x

  (x≤1)

Answer 1

分析：先反解出x，然后求出y的取值范圍，再將x與y互換，可求出反函數(shù)，原函數(shù)的值域?yàn)榉春瘮?shù)的定義域．

解答：解：∵函數(shù)y=-x²+1（x≤-1）
∴x=-

1-y

，y≤0，
∴函數(shù)y=-x²+1（x≤-1）的反函數(shù)為y=-

1-x

(x≤0)
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)的方法，函數(shù)與它的反函數(shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．