函數(shù)y=log
1
2
(2x2-3x+4)的遞減區(qū)間為（　�。�
分析：求出函數(shù)的定義域，因為外層函數(shù)對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，只要求內層函數(shù)的增區(qū)間即可．
解答：解：由2x2-3x+4＞0，得x∈（-∞，+∞），
令t=2x2-3x+4，
則y=log
1
2
t．
內層函數(shù)t=2x2-3x+4的增區(qū)間為[
3
4
，+∞)，
外層函數(shù)y=log
1
2
t為減函數(shù)，
∴函數(shù)y=log
1
2
(2x2-3x+4)的遞減區(qū)間為[
3
4
，+∞)．
故選D．
點評：本題考查了復合函數(shù)的單調性，符合函數(shù)的單調性遵循“同增異減”的原則，關鍵是注意函數(shù)的定義域，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調遞增區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案