在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足sinA+cosA=2，
(Ⅰ)求A的大��；
(Ⅱ)現(xiàn)給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=b，
試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求出△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分）
解：(Ⅰ)依題意，得，
∵0＜A＜π，
∴，
∴，∴；
(Ⅱ)方案一：選擇①②，
，∴，
∵A+B+C=π，
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，
∴S=。
方案二：選擇①③，
由余弦定理b2+c2-2bccosA=a2，
有b2+3b2-3b2=4，則b=2，，
∴。
說明：若選擇②③，由，得不成立，這樣的三角形不存在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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