已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)f-1（x）的圖象對(duì)稱中心是（-1，數(shù)學(xué)公式），則函數(shù)h（x）=loga（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    （-∞，1）
  3. C.
    （-∞，0）
  4. D.
    （2，+∞）
C
分析：根據(jù)反函數(shù)f-1（x）的圖象對(duì)稱中心求出f（x）的對(duì)稱中心，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循：同增異減，求出復(fù)合函數(shù)h（x）=loga（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/89866.png' />的反函數(shù)f-1（x）的圖象對(duì)稱中心是（-1，），
所以f（x）關(guān)于對(duì)稱，
因?yàn)閒（x）=
所以a+1=
所以a=
所以h（x）=loga（x2-2x）=
h（x）的定義域?yàn)閧x|x＞2或x＜0}
令t=x2-2x=（x-1）2-1在（2，+∞）遞增；在（-∞，0）遞減；
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/35549.png' />為減函數(shù)，
所以函數(shù)h（x）=loga（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：遵循同增異減；考查互為反函數(shù)關(guān)于y=x對(duì)稱，其對(duì)稱中心也關(guān)于y=x對(duì)稱．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省延邊二中2008－2009學(xué)年度高三11月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題(理) 題型：013

已知函數(shù)的反函數(shù)f－1(x)＝(x∈R且x≠－3)，則y＝f(x)的圖象

[　　]

A．關(guān)于點(diǎn)(2，3)對(duì)稱

B．關(guān)于點(diǎn)(－2，－3)對(duì)稱

C．關(guān)于點(diǎn)(3，2)對(duì)稱

D．關(guān)于點(diǎn)(－3，－2)對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)f-1（x）的圖象的對(duì)稱中心是（1，2），則a=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）的圖象的對(duì)稱中心是（1，2），則a=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）的圖象對(duì)稱中心是（-1，），則函數(shù)h（x）=loga（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，0）
D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案