Question

過(guò)點(diǎn)A（11，2）作圓x²+y²-2x+4y+1=0的弦，則弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦共有（　　）

A．4條

B．7條

C．8條

D．11條

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出弦長(zhǎng)的最小值和最大值，取其整數(shù)個(gè)數(shù)．

解答：解：圓x²+y²-2x+4y+1=0的標(biāo)準(zhǔn)方程是：（x-1）²+（y+2）²=2²，圓心（1，-2），半徑r=2，
過(guò)點(diǎn)A（11，2）的最短的弦長(zhǎng)大于0，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4，只有一條，還有長(zhǎng)度為1，2，3的弦長(zhǎng)，各2條，所以共有弦長(zhǎng)為整數(shù)的1+2×3=7條．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上是求弦長(zhǎng)問(wèn)題，容易出錯(cuò)的地方是：除最大弦長(zhǎng)外，各有2條．沒(méi)有最小的弦長(zhǎng)．