在極坐標(biāo)系中，曲線，過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn).
(Ⅰ)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長(zhǎng).
（Ⅰ）            （Ⅱ） 

(I)先把曲線方程化成普通方程，轉(zhuǎn)化公式為.
(II)直線方程與拋物線方程聯(lián)立消y之后，借助韋達(dá)定理和弦定公式求出弦長(zhǎng)即可
（Ⅰ）由題意得，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為                          (1分)
曲線L的普通方程為：                                 （3分）
直線l的普通方程為：                                 （5分）
（Ⅱ）設(shè)B（）C（）
 聯(lián)立得     
由韋達(dá)定理得，                          （7分）
由弦長(zhǎng)公式得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

①．已知函數(shù)則的解為            
②. 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為，則直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：,若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，其中參數(shù)．
（1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；
（2）求點(diǎn)到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下，已知圓和直線.
（1）求圓和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓公共點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為化為極坐標(biāo)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)有半徑為4的圓，在極坐標(biāo)系內(nèi)它的圓心坐標(biāo)為（4，π），則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把曲線的極坐標(biāo)方程化為曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為   _________     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為________。 
（2）(不等式選做題)不等式的解集為        .

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