在空間直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則線(xiàn)段
長(zhǎng)度等于 ▲ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知向量,,且,則     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)都等于1,點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、CD的中點(diǎn),計(jì)算:

(1)·;
(2)·;
(3)EG的長(zhǎng);
(4)異面直線(xiàn)AG與CE所成角的余弦值.

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如圖,在三棱柱中,底面,,分別是棱,的中點(diǎn),為棱上的一點(diǎn),且//平面.
(1)求的值;
(2)求證:
(3)求二面角的余弦值.

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在四面體PABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,設(shè)PAPBPCa,則點(diǎn)P到平面ABC的距離為_(kāi)_______.

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已知向量,若,則       .

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異面直線(xiàn)上的單位向量分別為, 且,
則兩異面直線(xiàn)所成角的大小為_(kāi)_______.

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在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0,2),B(1,-3,1),點(diǎn)M在y軸上,且M到A與到B的距離相等,則M的坐標(biāo)是________

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我們把平面內(nèi)與直線(xiàn)垂直的非零向量稱(chēng)為直線(xiàn)的法向量,在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,可以求出過(guò)點(diǎn)A(—3,4),且法向量為的直線(xiàn)(點(diǎn)法式)方程為類(lèi)比以上方法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2,3)且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為        。(請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果)

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