Question

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出如下命題：
（1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
（3）若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；     
（4）若m∥n，n⊥α，則m⊥α．
其中正確命題的序號是

（4）

．

Answer 1

分析：（1）利用面面平行的判定定理判斷．（2）利用線面垂直的性質判斷．（3）利用面面平行的性質判斷．（4）利用線面垂直的判定定理判斷．

解答：解：（1）若直線m，n是相交直線則結論成立，若m，n不相交，則結論不成立．
（2）若直線n?α，則結論成立，否則不成立．
（3）當面面平時時，只有和兩個平面都相交的交線是平行的，所以m，n不一定平行．
（4）若m∥n，n⊥α，則m⊥α成立．
所以只有（4）正確．
故答案為：（4）．

點評：本題主要考查空間直線與平面位置關系的判斷，要求熟練掌握平行或垂直的性質定理和判定定理．