設橢圓的兩個焦點是與，且橢圓上存在點P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）設L是相應于焦點F2的準線，直線PF2與L相交于點Q. 若，求直線PF2的方程.

解：（1）由題設有

設點P的坐標為（），由，得，

化簡得       ①

將①與聯(lián)立，解得 

由

所以m的取值范圍是.

（2）準線L的方程為設點Q的坐標為，則

   ②

將代入②，化簡得

由題設，得 ，無解.

將代入②，化簡得

由題設，得

解得m=2.

從而得到PF2的方程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設橢圓的兩個焦點是與，且橢圓上存在點P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

   （1）求實數(shù)m的取值范圍；

   （2）設L是相應于焦點F2的準線，直線PF2與L相交于點Q. 若，

求直線PF2的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設橢圓的兩個焦點是與，且橢圓上存在點P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

   （1）求實數(shù)m的取值范圍；

   （2）設L是相應于焦點F2的準線，直線PF2與L相交于點Q. 若，

求直線PF2的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年全國卷III文）(12分)

設橢圓的兩個焦點是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且橢圓上存在點P，使得直線 PF1與直線PF2垂直．

(I)求實數(shù) m 的取值范圍．

(II)設l是相應于焦點 F2的準線，直線PF2與l相交于點Q. 若，求直線PF2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設橢圓的兩個焦點是

   （1）設E是直線與橢圓的一個公共點，求使得取最小值時橢圓的方程；   （2）已知設斜率為的直線與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足，且，求直線在軸上截距的取值范圍。

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