（2013•江門一模）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=6且C=60°，則△ABC的面積S=
3
2
3
2
．
分析：利用條件（a+b）2-c2=6且C=60°，結(jié)合余弦定理可得 c2=a2+b2-ab，可得 ab=2，由此求得△ABC的面積S=
1
2
ab•sinC
的值．
解答：解：已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=6且C=60°，
由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-ab，化簡可得 ab=2．
則△ABC的面積S=
1
2
ab•sinC=sin60°=
3
2
，
故答案為
3
2
．
點評：本題主要考查余弦定理、三角形的面積公式，求得AB=2是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）已知函數(shù)f(x)=
1-x
定義域為M，g（x）=lnx定義域為N，則M∩N=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）在△ABC中，若∠A=
5
12
π，∠B=
1
4
π，AB=6
2
，則AC=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，直線y=a（a＞0）與拋物線y=x2所圍成的封閉圖形的面積為
8
2
3
，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）廣東某企業(yè)轉(zhuǎn)型升級生產(chǎn)某款新產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的固定成本為10000元，每生產(chǎn)1噸，成本增加240元．已知該產(chǎn)品日產(chǎn)量不超過600噸，銷售量f（x）（單位：噸）與產(chǎn)量x（單位：噸）之間的關(guān)系為f(x)=
x-
1
1600
x20≤x≤480
7
10
x480＜x≤600
，每噸產(chǎn)品售價為400元．
（1）寫出該企業(yè)日銷售利潤g（x）（單位：元）與產(chǎn)量x之間的關(guān)系式；
（2）求該企業(yè)日銷售利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）（1）證明：對?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N*，都有an＜M，則稱數(shù)列{an}有上界．已知bn=1+
1
2
+…+
1
n
，試判斷數(shù)列{bn}是否有上界．

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