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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且．將角α的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．

（Ⅰ）若，求x2；

（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．

【答案】（I）；（II）

【解析】

試題（I）根據三角函數定義寫出，再利用和角公式求解；（II）根據已知三角形的面積關系列等式，再利用三角變換求解.

（Ⅰ）解：由三角函數定義，得，． 2分

因為，，

所以． 3分

所以． 5分

（Ⅱ）解：依題意得，．

所以， 7分

． 9分

依題意得，

整理得． 11分

因為， 所以，

所以， 即． 13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃出售一種產品，經銷人員并不是根據生產成本來確定這種產品的價格，而是通過對經營產品的零售商對于不同的價格情況下他們會進多少貨進行調查，通過調查確定了關系式P=-750x+15000，其中P為零售商進貨的數量（單位：件），x為零售商支付的每件產品價格（單位：元）．現估計生產這種產品每件的材料和勞動生產費用為4元，并且工廠生產這種產品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費用以外的其他費用），為獲得最大利潤，工廠應對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

(1)當＝－1時，求的單調區(qū)間及值域；

(2)若在()上為增函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明；

（2）若對恒成立，求的取值范圍；

（3）討論的零點的個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數的單調減區(qū)間是。

（1）求的解析式；

（2）若對任意的，關于的不等式在

時有解，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的長軸長為4，焦距為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過動點M（0，m）（m>0）的直線交x軸與點N，交C于點A，P（P在第一象限），且M是線段PN的中點，過點P作x軸的垂線交C于另一點Q，延長線QM交C于點B.

（i）設直線PM、QM的斜率分別為k、，證明為定值.

（ii）求直線AB的斜率的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，且 的最小值為t．
（1）求實數t的值；
（2）解關于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a≥3，函數F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
（2）（1）求F（x）的最小值m（a）
（3）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

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