下列各圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是（　　）
A．B．C．D．
A、由題意知在正方體中，PQ∥A'C'，SR∥AC，所以PQ∥SR，則P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)共面，故A不對；
B、由題意知在正方體中，PQ∥A'C'，SR∥A'C'，所以PQ∥SR，則P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)共面，故B不對；
C、因PR和QS分別是相鄰側(cè)面的中位線，所以PR∥BS，QS∥BD，即QR∥PA，所以P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)共面，故C不對；
D、根據(jù)圖中幾何體得，P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)都在兩個(gè)平面內(nèi)，QR∥BD，PS∥AB，因?yàn)锳B與BD相交，所以QR和PS是異面直線，并且任意兩個(gè)點(diǎn)的連線既不平行也不相交，故四個(gè)點(diǎn)共面不共面，故D對；
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱長為1的正四面體內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
2
π		D．
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

體積為52的圓臺，一個(gè)底面積是另一個(gè)底面積的9倍，那么截得這個(gè)圓臺的圓錐的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B．兩條平行線確定一個(gè)平面
C．一條直線與這條直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面
D．兩條相交直線確定一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)命題中：①過空間一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延長CA、CB分別交α于E、F兩點(diǎn)，則AB∥EF；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④若平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直．正確的命題的序號______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用符號語言可表達(dá)為（　�。�
A．α∩β=m，n?α，m∩n=AB．α∩β=m，n∈α，m∩n=A
C．α∩β=m，n?α，A?m，A?nD．α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是線段BC、C1D的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a，b滿足a?α，b?β，α∩β=l，則l與a，b的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．l與a，b都相交
B．l至少與a，b中的一條相交
C．l至多與a，b中的一條相交
D．l至少與a，b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列四種說法：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
③垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；
④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．
其中正確的說法有______．（只需填寫序號）

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