直線（a+1）x-（2a+5）y-6=0必過一定點，定點的坐標為
 
．
分析：先把直線方程整理，進而可根據(jù)直線過一定點，進而聯(lián)立方程求得交點，即定點的坐標．
解答：解：整理直線方程得a（x-2y）+x-5y-6=0
∵直線恒過一定點
∴
x-2y=0
x-5y-6=0
求得x=-4，y=-2
故答案為（-4，-2）
點評：本題主要考查了恒過定點的直線．本題主要是利用了過兩條直線的交點的直線系方程求得定點，也可以利用a的兩個不同值來確定交點坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，半徑為
5
的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2-2x+4y=0
B、x2+y2+2x+4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x-4y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過的定點是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+ay+1=0與直線（a+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，且ab≠0，則|ab|的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是
 
．

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