有以下四個(gè)命題：
①在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②不等式
|x-1|x+5
≤0的解集為{x|x＜-5}；
③?x∈[0，π]，|sinx|=sinx；
④y=sinx在第一象限單調(diào)遞增；
其中真命題有
①③
①③
．
分析：在△ABC中，“A＞B”?“sinA＞sinB”；②不等式
|x-1|
x+5
≤0的解集為{x|x＜-5，或x=1}；③x∈[0，π]，sinx≥0，故?x∈[0，π]，|sinx|=sinx；④y=sinx在第一象限有增有減．
解答：解：①在△ABC中，∵“A＞B”?“sinA＞sinB”，
∴“A＞B”是“sinA＞sinB”故的充要條件，故①是真命題；
②不等式
|x-1|
x+5
≤0的解集為{x|x＜-5，或x=1}，故②是假命題；
③∵x∈[0，π]，sinx≥0，
∴?x∈[0，π]，|sinx|=sinx，故③是真命題；
④y=sinx在第一象限有增有減，故④是假命題．
故答案為：①③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
（1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①4名同學(xué)分別報(bào)名參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個(gè)項(xiàng)目的競(jìng)賽，每人限報(bào)其中的一項(xiàng)，不同報(bào)法的種數(shù)是43；
②4名同學(xué)分3張有座足球票，每人至多分l張，而且必須分完，那么不同分法的種數(shù)是C43；
③從含有98件正品，2件次品的100件產(chǎn)品中任意抽取3件，抽取的這3件產(chǎn)品中至少有l(wèi)件次品的概率是
C
1
2
C
2
99
C
3
100
；
④在（1-x）2n+1（n∈N*）的二項(xiàng)展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第n+1項(xiàng)，系數(shù)最小的項(xiàng)是第n+2項(xiàng)．
其中真命題是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面；
③四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)都不共線，則這四個(gè)點(diǎn)必不共面；
④若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)．
其中正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•汕頭一模）有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x
1
3
，y=x3，其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題:

①f(x)=在［0,1］上連續(xù)；

②若f(x)是(a,b)內(nèi)的連續(xù)函數(shù),則f(x)在(a,b)內(nèi)有最大值和最小值；

③=4；

④若f(x)=則f(x)=0.

其中正確命題的序號(hào)是__________________.(請(qǐng)把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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