（2012•北京模擬）某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種組合柜的制造白坯時間、油漆時間如下表：
型號甲 型號乙 生產(chǎn)能力（臺/天）
制白坯時間（天） 6 12 120
油漆時間（天） 8 4 64
設(shè)該公司安排甲、乙二種柜的日產(chǎn)量分別為x，y，則20x+24y的最大值為（　�。�
分析：由題意可得出約束條件
x+2y≤20
2x+y≤16
x≥0
y≥0
x，y∈N
，由此可作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)z=20x+24y，經(jīng)平移目標(biāo)直線可得要求的最值．
解答：解：由題意可得約束條件為：
6x+12y≤120
8x+4y≤64
x≥0
y≥0
x，y∈N
，化簡得：
x+2y≤20
2x+y≤16
x≥0
y≥0
x，y∈N
，
作出可行域如圖：
聯(lián)立
x+2y=20
2x+y=16
，解得
x=4
y=8
，即點(diǎn)M（4，8）
目標(biāo)函數(shù)z=20x+24y可變形為y=-
5
6
x+
z
24
，表示斜率為
5
6
的平行直線，
由圖可知，當(dāng)圖中的直線l平移到經(jīng)過點(diǎn)M時，會使目標(biāo)函數(shù)取到最大值，
此時z=20×4+24×8=272，
故選A
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃，由題意列出約束條件并準(zhǔn)確作出可行域是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　　）

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（2012•北京模擬）函數(shù)y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域?yàn)?!--BA-->
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．

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（2012•北京模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四邊形ABCD是矩形，則該四棱錐的四個側(cè)面中是直角三角形的有（　�。�

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（2012•北京模擬）在數(shù)列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．?dāng)?shù)列{bn}滿足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．若對于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個人進(jìn)行傳球練習(xí)，每次球從一個人的手中傳入其余三個人中的任意一個人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經(jīng)過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有an種．
（如，第一次傳球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）寫出 an+1與 an的關(guān)系式（不必證明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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