已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，，2，則其外接球的表面積為
A．B．C．D．
D

分析：設(shè)出球的半徑，利用長方體的對角線就是球的直徑，求出球的半徑，即可得到球的表面積．
解答：解：設(shè)外接球半徑為r，則（2r）2=12+（）2+22=8，故r2=2．∴S球=4πr2=8π．
故答案為：8π．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的知識，球的直徑與長方體的對角線的關(guān)系是解題的依據(jù)，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體的全面積是，它的外接球的表面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將棱長為2的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的體積為      （ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

五棱臺ABCDE-A1B1C1D1E1的表面積是30,側(cè)面積等于25,則兩底面積的和等于
A．5B．25C．30D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體的三條側(cè)棱長的比1：2：3，全面積是88，則長方體的體積是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，它的表面積                ________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為棱BB1，DD1和CC1的中點．
（Ⅰ）求證：C1F//平面DEG；
（Ⅱ）求三棱錐D1—A1AE的體積；
（Ⅲ）試在棱CD上求一點M，使平面DEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為球的半徑，過的中點且垂直于的平面截球面得到圓，若圓的面積為，則球的體積等于______.

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