已知△FAB，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線y2=4x及圓（x-1）2+y2=4的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，那么△FAB的周長(zhǎng)的取值范圍為______．
拋物線的準(zhǔn)線l：x=-1，焦點(diǎn)F（1，0），由拋物線定義可得|AF|=xA+1，
∴△FAB的周長(zhǎng)=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+（xB-xA）+2=3+xB，
由拋物線y2=4x及圓（x-1）2+y2=4可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1
∴xB∈（1，3）
∴3+xB∈（4，6）
故答案為：（4，6）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1的焦點(diǎn)與橢圓C2：
x2
6
+
y2
5
=1的右焦點(diǎn)重合，拋物線C1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AB|=4
10
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為90的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則拋物線的準(zhǔn)線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=2py（p＞0）內(nèi)接Rt△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜邊AB過點(diǎn)（　�。�
A．（2p，0）B．（p，0）C．（0，2p）D．（0，p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，這點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M到x軸的距離為3，點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為5，則p=（　�。�
A．1B．9C．
1
2
或9		D．1或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．y=
1
2
B．y=
1
4
C．x=-
1
2
D．y=-
1
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案