在△ABC中，角B為銳角，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量，，且向量共線．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且，求a+c的值．
解：（1）由向量，共線有：2sin（A+C）[2]=cos2B，
∴tan2B=．
又 0＜B＜，
∴0＜2B＜π，
∴2B=，B=．
（2）由，得，
由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB，得，
故．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳二模）在△ABC中，角A為銳角，記角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量
m
=(cosA，sinA)，
n
=(cosA，-sinA)，且
m
與
n
的夾角為
π
3
．
（1）求
m
•
n
的值及角A的大��；
（2）若a=
7
，c=
3
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角B為銳角，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
，
n
共線．
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=1，且S△ABC=
3
2
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角B為銳角，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，且向量數(shù)學公式共線．
（1）求角B的大��；
（2）如果b=1，且數(shù)學公式，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角B為銳角，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
，
n
共線．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=
3
2
，求a+c的值．

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